Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 505462
i

Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 20°. Най­ди­те мень­ший угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как CM − ме­ди­а­на, то AM=MC (свой­ство ме­ди­а­ны в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке), а зна­чит, углы A и ACM равны как углы при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка.

\angle A=\angle ACM=\angle C минус \angle BCD минус \angle MCD=90 гра­ду­сов минус 45 гра­ду­сов минус 20 гра­ду­сов =25 гра­ду­сов .

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 27775: 505462 47847 47849 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Во­сток. Ва­ри­ант А. Ла­ри­на
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025