Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 47875

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 17 градусов. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Так как CM — медиана, то AM = MC (свойство медианы в прямоугольном треугольнике), а значит, углы A и ACM равны как углы при основании равнобедренного треугольника:

\angle A=\angle ACM=\angle C минус \angle BCD минус \angle MCD=90 градусов минус 45 градусов минус 14 градусов =31 градусов .

Ответ: 31.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник