Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 505123
i

В сосуд, име­ю­щий форму ко­ну­са, на­ли­ли 25 мл жид­ко­сти до по­ло­ви­ны вы­со­ты со­су­да (см. рис.). Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно до­лить в сосуд, чтобы за­пол­нить его до­вер­ху?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мень­ший конус по­до­бен боль­ше­му с ко­эф­фи­ци­ен­том 0,5. Объ­е­мы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. По­это­му объем боль­ше­го ко­ну­са в 8 раз боль­ше объ­е­ма мень­ше­го ко­ну­са, он равен 200 мл. Сле­до­ва­тель­но, не­об­хо­ди­мо до­лить 200 − 25 = 175 мл жид­ко­сти.

 

Ответ: 175.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.04.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.8* Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара