Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Докажите, что в правильной треугольной пирамиде SABC, где S — вершина пирамиды, прямая SC перпендикулярна прямой AB.
б) Пусть высота SO составляет 
от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром.
Решение.
Спрятать критерииа) Пусть проекция точки S на плоскость ABC — точка O. O — центр правильного треугольника ABC, поэтому 
а значит, по теореме о трех перпендикулярах, 
б) Пусть 
и 
Тогда
Из треугольника COS находим:
Тогда искомый угол равен 
Ответ:
Методы геометрии: Теорема о трёх перпендикулярах
Классификатор стереометрии: Перпендикулярность прямых, Правильная треугольная пирамида, Угол между плоскостями
А если я искала сразу синус, получилось арксинус 5/7.
Это тоже верно?
Верно, но это можно проверить и самой.