Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 503356
i

Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 117 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но в А со ско­ро­стью на 4 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 4 часа. В ре­зуль­та­те ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ве­ло­си­пе­дист ехал из А в В со ско­ро­стью x км/час, тогда об­рат­но он ехал со ско­ро­стью x плюс 4 км/час. Раз­ность вре­мен на пути туда и об­рат­но со­став­ля­ет 4 часа, от­ку­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 117, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 117, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби = 4 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 117 левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 117x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =4 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 117, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =1 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x минус 117 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=9,x= минус 13 конец со­во­куп­но­сти \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x=9.

Ис­ко­мая ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на 4 км/час боль­ше най­ден­ной, по­это­му она равна 13 км/час.

 

Ответ: 13.


Аналоги к заданию № 26582: 5625 39257 563893 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Во­сток. Ва­ри­ант 702
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025