Объем пи­ра­ми­ды равен одной трети про­из­ве­де­ния пло­ща­ди ос­но­ва­ния на вы­со­ту. В ос­но­ва­нии пра­виль­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат, его пло­щадь равна квад­ра­ту его сто­ро­ны т. е. 2450. Пусть центр ос­но­ва­ния  — точка О, тогда вы­со­та пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся ка­те­том SO в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке SOB. Тем самым вы­со­та пи­ра­ми­ды равна

Таким об­ра­зом, объём пи­ра­ми­ды равен