Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 502130
i

В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби вы­со­ты. Объём жид­ко­сти равен 144 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно до­лить, чтобы пол­но­стью на­пол­нить сосуд?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мень­ший конус по­до­бен боль­ше­му с ко­эф­фи­ци­ен­том  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Объ­е­мы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. По­это­му объем боль­ше­го ко­ну­са в  дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби раза боль­ше объ­е­ма мень­ше­го ко­ну­са, он равен 144 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =486 мл. Сле­до­ва­тель­но, не­об­хо­ди­мо до­лить 486 − 144 = 342 мл жид­ко­сти.

 

Ответ: 342.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 902
Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара