Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 502068
i

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка O  — центр ос­но­ва­ния, S  — вер­ши­на, SO  =  14, SD  =  50. Най­ди­те длину от­рез­ка AC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­ре­зок SO яв­ля­ет­ся вы­со­той пи­ра­ми­ды. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

OA=OD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SD конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус SO в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 в квад­ра­те минус 14 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 умно­жить на 36 конец ар­гу­мен­та =48.

Тогда от­ре­зок AC=2OA=96.

 

Ответ: 96.


Аналоги к заданию № 914: 502068 516293 516326 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 19.06.2013. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 501
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025