Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 50083
i

Най­ди­те боль­шую диа­го­наль ромба, сто­ро­на ко­то­ро­го равна  11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , а ост­рый угол равен 60°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тупой угол ромба равен  180 гра­ду­сов минус 60 гра­ду­сов = 120 гра­ду­сов. Вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой ко­си­ну­сов:

AC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те минус 2AB умно­жить на BC умно­жить на ко­си­нус \angle ABC конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2AB в квад­ра­те минус 2AB в квад­ра­те умно­жить на ко­си­нус \angle ABC конец ар­гу­мен­та =
= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2AB в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус 120 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 121 умно­жить на 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = 33.

Ответ: 33.


Аналоги к заданию № 27828: 50083 50085 50087 ... Все

Методы геометрии: Тео­ре­ма ко­си­ну­сов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026