Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Диа­го­наль AC ос­но­ва­ния пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD равна 6. Вы­со­та пи­ра­ми­ды SO равна 4. Най­ди­те длину бо­ко­во­го ребра SB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пра­виль­ной пи­ра­ми­де вер­ши­на про­еци­ру­ет­ся в центр ос­но­ва­ния. Сле­до­ва­тель­но, SO яв­ля­ет­ся вы­со­той пи­ра­ми­ды. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

SB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SO конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс BO в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SO конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: BD, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SO в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 плюс 9 конец ар­гу­мен­та =5.

Ответ: 5.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2013 по ма­те­ма­ти­ке
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025