РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 500249 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2013 по математике

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Стереометрия. Пирамида

Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB.

Решение. В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания. Следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора

$SB= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс BO в квадрате = корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: BD, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = корень из: начало аргумента: SO в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: AC, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 16 плюс 9 конец аргумента =5.$ $SB= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс BO в квадрате = корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: BD, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =$
$= корень из: начало аргумента: SO в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: AC, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 16 плюс 9 конец аргумента =5.$

Ответ: 5.

Ответ: 5

500249

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2013 по математике

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	500249	5