СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 4951

В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной треугольной призмы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уровень воды, если ее пе­ре­лить в дру­гой такой же сосуд, у ко­то­ро­го сторона ос­но­ва­ния в раза больше, чем у первого? Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

Решение.

Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту и выражается через сторону основания а и высоту Н формулой Поэтому , а значит, при увеличении стороны а в 4 раза знаменатель увеличится в 16 раз, то есть высота уменьшится в 16 раз и будет равна 5 см.

 

Ответ: 5.