Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27048

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Решение.

Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту и выражается через сторону основания а и высоту Н формулой V= дробь, числитель — корень из { 3, знаменатель — {a в степени 2 }}{4}H. Поэтому H= дробь, числитель — 4V, знаменатель — корень из { 3 {{a} в степени 2 }}, а значит, при увеличении стороны а в 4 раза знаменатель увеличится в 16 раз, то есть высота уменьшится в 16 раз и будет равна 5 см.

 

Ответ: 5.

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы