Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 530894

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 6 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту и выражается через сторону основания а и высоту Н формулой V= дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: a в квадрате конец дроби 4H. Поэтому H= дробь: числитель: 4V, знаменатель: корень из 3a в квадрате конец дроби , а значит, при увеличении стороны а в 6 раз знаменатель увеличится в 36 раз, то есть высота уменьшится в 36 раз и будет равна 5 см.

 

Ответ: 5.