СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 485982

При каких уравнение имеет ровно три корня?

Решение.

Запишем уравнение в виде

Построим графики левой и правой частей уравнения и Первая из них парабола с отраженной отрицательной частью, а вторая график модуля с вершиной в точке (см. рис.). Ясно, что вершина второго графика перемещается в зависимости от по прямой Из рисунка видно, что подходящих значений ровно два — при одном из них график правой части проходит через точку при другом — касается отраженного участка параболы.

Первое происходит при , а второе — когда уравнение

имеет единственный корень, то есть в случае, когда дискриминант равен нулю.

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 485982: 515767 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Левая и правая части в качестве отдельных графиков, Левая и правая части в качестве отдельных графиков
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Сергей Демичев 02.05.2016 01:19

Почему по аналогии не рассмотрен второй случай, при котором прямая касается отраженной параболы или проходит через точку Тогда получится еще два решения: и

Константин Лавров

Потому, что интересующий нас кусок этой прямой не может касаться отраженной параболы, а когда она проходит через точку получается одно решение, а не три.