Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 C3 № 485974
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби боль­ше или равно 0, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 22 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 5. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.Решим пер­вое не­ра­вен­ство

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 6 плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те плюс 5x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше минус 3, новая стро­ка минус 2 мень­ше x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка минус 1 мень­ше x мень­ше или равно 0. конец со­во­куп­но­сти .

2.  Решим вто­рое не­ра­вен­ство:

0 мень­ше x в квад­ра­те плюс 22 мень­ше или равно 25 рав­но­силь­но x в квад­ра­те мень­ше или равно 3 рав­но­силь­но минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно x мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

3.  Пе­ре­сечём по­лу­чен­ные ре­ше­ния. За­ме­тим, что минус 2 мень­ше минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Таким об­ра­зом, мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­ной си­сте­мы не­ра­венств: левая квад­рат­ная скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; минус \dfrac53 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; минус \dfrac53 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ3
Оба не­ра­вен­ства си­сте­мы ре­ше­ны верно, но в ре­ше­нии си­сте­мы до­пу­ще­на ошиб­ка­Толь­ко одно из не­ра­венств си­сте­мы ре­ше­но верно или по­лу­че­ны ре­ше­ния обоих не­ра­венств, не­вер­ные из-за ариф­ме­ти­че­ских оши­бок2
Толь­ко одно из не­ра­венств си­сте­мы ре­ше­но верно или по­лу­че­ны ре­ше­ния обоих не­ра­венств, не­вер­ные из-за ариф­ме­ти­че­ских оши­бок1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 485969: 485974 Все

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Си­сте­мы не­ра­венств
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026