Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 C3 № 485969
i

Ре­ши­те си­сте­му

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби боль­ше или равно 0 новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та плюс 34 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 6. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 5x плюс 6 плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те минус 5x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше или равно 0, новая стро­ка 1 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка 2 мень­ше x мень­ше 3. конец со­во­куп­но­сти .

2.  Решим вто­рое не­ра­вен­ство:

x в квад­ра­те плюс 34 боль­ше или равно 36 рав­но­силь­но x в квад­ра­те боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , x боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

 

3.  Ре­ше­ни­ем си­сте­мы яв­ля­ет­ся общая часть ре­ше­ний двух не­ра­венств. За­ме­тим, что 1 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Таким об­ра­зом, мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­ной си­сте­мы: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ 3
Оба не­ра­вен­ства си­сте­мы ре­ше­ны верно, но в ре­ше­нии си­сте­мы до­пу­ще­на ошиб­ка 2
Толь­ко одно из не­ра­венств си­сте­мы ре­ше­но верно или по­лу­че­ны ре­ше­ния обоих не­ра­венств, не­вер­ные из-за ариф­ме­ти­че­ских оши­бок 1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев,пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 485969: 485974 Все

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Си­сте­мы не­ра­венств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026