Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 485955
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра равны 10.

а)  До­ка­жи­те, что пря­мая EC1 пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой B1C1.

б)  Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки E до пря­мой B1C1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Так как ABCDEF  — пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник, пря­мые BC и CE пер­пен­ди­ку­ляр­ны. По­сколь­ку пря­мые BC и B1C1 па­рал­лель­ны, CE пер­пен­ди­ку­ляр­но B1C1. Тогда по тео­ре­ме о трёх пер­пен­ди­ку­ля­рах EC1 пер­пен­ди­ку­ляр­на B1C1.

б)  Таким об­ра­зом, длина от­рез­ка EC1 равна ис­ко­мо­му рас­сто­я­нию. По усло­вию CC1  =  10, диа­го­наль пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка CE=10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра для тре­уголь­ни­ка ECC1 на­хо­дим, что EC1  =  20.

 

Ответ: 20.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б)3
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б)

ИЛИ

име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки

2
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а),

ИЛИ

при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки,

ИЛИ

обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б) с ис­поль­зо­ва­ни­ем утвер­жде­ния пунк­та а), при этом пункт а) не вы­пол­нен

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, при­ведённых выше0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 484566: 485955 Все

Методы геометрии: Тео­ре­ма о трёх пер­пен­ди­ку­ля­рах
Классификатор стереометрии: По­стро­е­ния в про­стран­стве, Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная пи­ра­ми­да, Рас­сто­я­ние от точки до пря­мой
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Денис Кабанен 16.03.2017 17:35

Здрав­ствуй­те. В за­да­нии не­об­хо­ди­мо найти рас­сто­я­ние от точки Е до пря­мой В1С1.. То есть по факту до се­ре­ди­ны этого ребра.

А в ре­ше­нии най­де­на длина от Е до С1.

Александр Иванов

Денис, по­вто­ри­те тему рас­сто­я­ние от точки до пря­мой.

В ре­ше­нии нашли имен­но то, что спра­ши­ва­ли



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026