Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 C7 № 484655
i

Най­ди­те все такие пары на­ту­раль­ных чисел a и b, что если к де­ся­тич­ной за­пи­си числа a при­пи­сать спра­ва де­ся­тич­ную за­пись числа b, то по­лу­чит­ся число, боль­шее про­из­ве­де­ния чисел a и b на 32.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем: \overlineab=ab плюс 32 рав­но­силь­но a умно­жить на 10 в сте­пе­ни k плюс b=ab плюс 32, где k при­над­ле­жит N   — число цифр в числе b. За­пи­шем по­след­нее ра­вен­ство сле­ду­ю­щим об­ра­зом левая круг­лая скоб­ка 10 в сте­пе­ни k минус b пра­вая круг­лая скоб­ка a=32 минус b, оче­вид­но, b мень­ше 32.

Если k боль­ше или равно 2, то левая круг­лая скоб­ка 10 в сте­пе­ни k минус b пра­вая круг­лая скоб­ка a боль­ше 68 боль­ше 32 минус b.

Тогда k=1. По­лу­ча­ем ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка 10 минус b пра­вая круг­лая скоб­ка a=32 минус b рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка b=10 левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 22 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 10 минус b пра­вая круг­лая скоб­ка =22.

Зна­чит 10 минус b может быть равно толь­ко 1 или 2, от­ку­да b_1=9,b_2=8, Со­от­вет­ствен­но, a_1=23,a_2=12.

Ответ: 23 и 9, 12 и 8.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния от­ве­та на за­да­ние С6 Баллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ. 4
Ре­ше­ние не со­дер­жит ло­ги­че­ских про­бе­лов, по­лу­чен ответ, не­вер­ный толь­ко из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки или опис­ки. 3
Ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та, но со­дер­жит ло­ги­че­ские про­бе­лы, вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки или опис­ки. 2
Рас­смот­ре­ны не­ко­то­рые слу­чаи. Для рас­смот­рен­ных слу­ча­ев по­лу­чен ответ, воз­мож­но не­вер­ный из-за оши­бок. 1
Все про­чие слу­чаи. 0
Мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство бал­лов 4

Аналоги к заданию № 484655: 511318 Все

Классификатор алгебры: Числа и их свой­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026