Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 484553
i

Ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 3 ко­си­нус 2x плюс 5 ко­си­нус x минус 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус \ctg x конец ар­гу­мен­та конец дроби =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние рав­но­силь­но си­сте­ме

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 ко­си­нус 2x плюс 5 ко­си­нус x минус 1=0, \ctg x мень­ше 0. конец си­сте­мы .

Урав­не­ние си­сте­мы при­во­дит­ся к виду 6 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс 5 ко­си­нус x минус 4=0, от­ку­да ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби или ко­си­нус x= минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Урав­не­ние ко­си­нус x= минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби не имеет ре­ше­ний. Учи­ты­вая, что ко­тан­генс дол­жен быть от­ри­ца­тель­ным, по­лу­ча­ем: x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 484552: 484553 484554 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Руслан Невзоров 30.05.2015 20:18

Здрав­ствуй­те! Под­ска­жи­те по­жа­луй­ста. Как вы

при­ве­ли пер­вое урав­не­ние к виду 6cos^2x+5cosx-4=0. Буду очень бла­го­да­рен)

Александр Иванов

С по­мо­щью фор­му­лы ко­си­ну­са двой­но­го угла:

ко­си­нус 2x=2 ко­си­нус в квад­ра­те x минус 1

Эльвира Павличенко 05.08.2016 06:51

Здрав­ствуй­те! Ска­жи­те, по­че­му мы в си­сте­ме пишем ctg х <0, а не мень­ше и равен 0?

Константин Лавров

А что, ко­тан­генс может быть равен 0?

Андрей Самойленко 01.02.2017 05:47

Ctg x же может быть равен нулю.

На­при­мер в 3п/2

Александр Иванов

А как насчёт зна­ме­на­те­ля?



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026