РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 484553 Добавить в вариант

Уравнения, системы уравнений. Уравнения без пункта б)

Решите уравнение $дробь: числитель: 3 косинус 2x плюс 5 косинус x минус 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: минус \ctg x конец аргумента конец дроби =0.$

Решение. Уравнение равносильно системе

$система выражений 3 косинус 2x плюс 5 косинус x минус 1=0, \ctg x меньше 0. конец системы .$

Уравнение системы приводится к виду $6 косинус в квадрате x плюс 5 косинус x минус 4=0,$ откуда $косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ или $косинус x= минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби .$ Уравнение $косинус x= минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ не имеет решений. Учитывая, что котангенс должен быть отрицательным, получаем: $x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

484553

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	484553	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$