Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 484552
i

Ре­ши­те урав­не­ние  дробь: чис­ли­тель: 4 ко­си­нус 2x минус 9 синус x минус 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус ко­си­нус x конец ар­гу­мен­та конец дроби =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние рав­но­силь­но си­сте­ме

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 ко­си­нус 2x минус 9 синус x минус 4=0, ко­си­нус x мень­ше 0. конец си­сте­мы .

Решим урав­не­ние:

4 ко­си­нус 2x минус 9 синус x минус 4=0 рав­но­силь­но 4 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 2 синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 синус x минус 4 =0 рав­но­силь­но 8 синус в квад­ра­те x плюс 9 синус x=0.

Тогда  синус x=0 или  синус x= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . По­след­нее урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, а из пер­во­го, учи­ты­вая, что  ко­си­нус x мень­ше 0, по­лу­ча­ем x= Пи плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z .

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка Пи плюс 2 Пи k: k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 484552: 484553 484554 Все

Валерий Колесов 23.12.2016 16:29

Не по­ни­маю по­че­му стоит "+", где 8 синус в квад­ра­те x плюс 9 синус x=0. Там же дол­жен быть "-".

Кирилл Колокольцев

До­мно­жи­ли урав­не­ние на -1.

Наиль Фаттахов 03.01.2017 15:17

Если  синус x=0, то х= Пи n; если  ко­си­нус x мень­ше 0, то x мень­ше Пи /2 плюс Пи n. Как по­лу­чи­ли ре­ше­ние x= Пи плюс 2 Пи n? Пусть с уче­том зна­ков cos! Можно по­дроб­но!!!

Кирилл Колокольцев

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства  ко­си­нус x мень­ше 0 будет ин­тер­вал  Пи /2 плюс 2 Пи n мень­ше x мень­ше 3 Пи /2 плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит \mathbb Z.