РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 484552 Добавить в вариант

Уравнения, системы уравнений. Уравнения без пункта б)

Решите уравнение $дробь: числитель: 4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4, знаменатель: корень из: начало аргумента: минус косинус x конец аргумента конец дроби =0.$

Решение. Уравнение равносильно системе

$система выражений 4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4=0, косинус x меньше 0. конец системы .$

Решим уравнение:

$4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4=0 равносильно 4 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка минус 9 синус x минус 4 =0 равносильно 8 синус в квадрате x плюс 9 синус x=0.$ $4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4=0 равносильно$
$равносильно 4 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка минус 9 синус x минус 4 =0 равносильно 8 синус в квадрате x плюс 9 синус x=0.$ $4 косинус 2x минус 9 синус x минус 4=0 равносильно$
$равносильно 4 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка минус 9 синус x минус 4 =0 равносильно$
$равносильно 8 синус в квадрате x плюс 9 синус x=0.$

Тогда $синус x=0$ или $синус x= минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби .$ Последнее уравнение не имеет решений, а из первого, учитывая, что $косинус x меньше 0,$ получаем $x= Пи плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка Пи плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая фигурная скобка Пи плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

484552

$левая фигурная скобка Пи плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	484552	$левая фигурная скобка Пи плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$