Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ОДЗ: 1 минус x в квад­ра­те боль­ше 0 рав­но­силь­но минус 1 мень­ше x мень­ше 1.

Най­дем корни чис­ли­те­ля:

 синус 2x минус 2 левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4 ко­си­нус 2x=0 рав­но­силь­но 2 синус x ко­си­нус x минус 2 синус в квад­ра­те x минус 4 левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но синус в квад­ра­те x плюс синус x ко­си­нус x минус 2 ко­си­нус в квад­ра­те x=0 рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но тан­генс в квад­ра­те x плюс тан­генс x минус 2=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний тан­генс x=1, тан­генс x= минус 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k,x= минус арк­тан­генс 2 плюс Пи k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

С уче­том ОДЗ по­лу­ча­ем: x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 484541: 511286 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, Од­но­род­ные три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на тан­генс или ко­тан­генс
Методы алгебры: Фор­му­лы двой­но­го угла
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Дмитрий Иванов 26.01.2019 12:54

а как по­лу­чи­ли урав­не­ние с тан­ген­са­ми?

Александр Иванов

По­де­ли­ли обе части урав­не­ния на  ко­си­нус в квад­ра­те x

Наташа Ростова 13.02.2019 07:43

Ежжи по­че­му -P/4 не под­хо­дит?

Александр Иванов

Оно бы под­хо­ди­ло,... но та­ко­го корня нет