Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 48025
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 20 гра­ду­сов, угол B равен 23 гра­ду­сов. AD, BE и CF  — бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF  — бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

\angle AOF=180 гра­ду­сов минус \angle OAF минус \angle OFA=180 гра­ду­сов минус дробь: чис­ли­тель: \angle A, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус \angle A минус дробь: чис­ли­тель: \angle C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =

= дробь: чис­ли­тель: \angle A, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: \angle C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \angle A плюс 180 гра­ду­сов минус \angle A минус \angle B пра­вая круг­лая скоб­ка =90 гра­ду­сов минус дробь: чис­ли­тель: \angle B, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =49 гра­ду­сов .

Ответ: 49.

 

При­ве­дем ре­ше­ние Дани Хик­ка­но­ва.

В тре­уголь­ни­ке ABC \angle C=180 гра­ду­сов минус \angle A минус \angle B = 180 гра­ду­сов минус 60 гра­ду­сов минус 82 гра­ду­сов =38 гра­ду­сов.

В тре­уголь­ни­ке ACF \angle F = 180 гра­ду­сов минус \angle A минус \angle ACF = 180 гра­ду­сов минус 60 гра­ду­сов минус дробь: чис­ли­тель: 38 гра­ду­сов , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =101 гра­ду­сов.

В тре­уголь­ни­ке AOF \angle AOF=180 гра­ду­сов минус \angle OAF минус \angle F = 180 гра­ду­сов минус дробь: чис­ли­тель: 60 гра­ду­сов , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 101=49 гра­ду­сов.


Аналоги к заданию № 27778: 48039 47995 47997 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026