Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 47827

Острые углы прямоугольного треугольника равны 65 градусов и 25 градусов. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Так как CM — медиана, то AM = MC (свойство медианы в прямоугольном треугольнике), а значит, углы A и ACM равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

\angle MCD=\angle C минус дробь: числитель: \angle C, знаменатель: 2 конец дроби минус \angle ACM= дробь: числитель: \angle C, знаменатель: 2 конец дроби минус \angle A=45 градусов минус 24 градусов =21 градусов .

 

Ответ: 21.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник