ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 47641 Добавить в вариант

Один из углов прямоугольного треугольника равен $45$ °. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 61°. Найдите угол между высотой CH и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Имеем:

$\angle DCH=\angle C минус \angle ACD минус \angle BCH=\angle C минус дробь: числитель: \angle C, знаменатель: 2 конец дроби минус левая круглая скобка 90 градусов минус \angle B правая круглая скобка =$
$=90 градусов минус 45 градусов минус левая круглая скобка 90 градусов минус 61 градусов правая круглая скобка =90 градусов минус 45 градусов минус 29 градусов =16 градусов .$ $\angle DCH=\angle C минус \angle ACD минус \angle BCH=$
$=\angle C минус дробь: числитель: \angle C, знаменатель: 2 конец дроби минус левая круглая скобка 90 градусов минус \angle B правая круглая скобка =90 градусов минус 45 градусов минус левая круглая скобка 90 градусов минус 61 градусов правая круглая скобка =$
$=90 градусов минус 45 градусов минус 29 градусов =16 градусов .$ $\angle DCH=\angle C минус \angle ACD минус \angle BCH=$
$=\angle C минус дробь: числитель: \angle C, знаменатель: 2 конец дроби минус левая круглая скобка 90 градусов минус \angle B правая круглая скобка =$
$=90 градусов минус 45 градусов минус левая круглая скобка 90 градусов минус 61 градусов правая круглая скобка =$
$=90 градусов минус 45 градусов минус 29 градусов =16 градусов .$

Ответ: 16.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник

Прототип задания · Видеокурс