Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 4723

В треугольнике ABC AC = BC, АВ = 32,  косинус A = дробь, числитель — 4, знаменатель — 5 . Найдите высоту СН.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

CH=AH\text{tg}A= дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 умножить на \text{tg}A= дробь, числитель — AB синус A, знаменатель — 2 косинус A = дробь, числитель — AB корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}, знаменатель — 2 косинус A = дробь, числитель — 32 умножить на корень из { 1 минус дробь, числитель — 16, знаменатель — 25 , знаменатель — } {2 умножить на дробь, числитель — {4}, знаменатель — 5 }=12.

Ответ: 12.