ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д3 № 27477

В треугольнике $ABC$ $AC=BC,$ $AB=30,$ $косинус A= дробь, числитель — 5, знаменатель — 13 .$ Найдите высоту $CH.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC AC = BC, АВ = 1, $косинус A = дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 .$ Найдите высоту СН.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$CH=AH\text{tg}A= дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 умножить на \text{tg}A= дробь, числитель — AB синус A, знаменатель — 2 косинус A = дробь, числитель — AB корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}, знаменатель — 2 косинус A = дробь, числитель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 , знаменатель — } {2 дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 }=2.$

Ответ: 2.

Прототип задания · · Курс 80 баллов