Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 19965

В треугольнике ABC AC=BC, AB = 3,6,  косинус A = дробь, числитель — 9, знаменатель — 41 . Найдите высоту CH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC AC = BC, АВ = 1,  косинус A = дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 . Найдите высоту СН.



Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

CH=AH\text{tg}A= дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 умножить на \text{tg}A= дробь, числитель — AB синус A, знаменатель — 2 косинус A = дробь, числитель — AB корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}, знаменатель — 2 косинус A = дробь, числитель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 , знаменатель — } {2 дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 }=2.

Ответ: 2.