Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Рас­сто­я­ние (в км) от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те h м над землeй, до ви­ди­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где км  — ра­ди­ус Земли. Че­ло­век, сто­я­щий на пляже, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 4,8 км. К пляжу ведeт лест­ни­ца, каж­дая сту­пень­ка ко­то­рой имеет вы­со­ту 20 см. На какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство сту­пе­нек нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы он уви­дел го­ри­зонт на рас­сто­я­нии не менее 6,4 ки­ло­мет­ров?

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ний и при за­дан­ном зна­че­нии R:

Сле­до­ва­тель­но, чтобы ви­деть го­ри­зонт на более да­ле­ком рас­сто­я­нии, на­блю­да­те­лю нужно под­нять­ся на метра. Для этого ему не­об­хо­ди­мо под­нять­ся на сту­пе­нек.

Ответ: 7.

При­ме­ча­ние.

Ино­гда в фи­зи­ке или тех­ни­ке ис­поль­зу­ют фор­му­лы, в ко­то­рых ве­ли­чи­ны имеют раз­ные еди­ни­цы из­ме­ре­ния. На­при­мер, удоб­но вы­ве­сти такую фор­му­лу, чтобы при ее ис­поль­зо­ва­нии ра­ди­ус пла­не­ты не при­хо­ди­лось вы­ра­жать в мет­рах, а рост че­ло­ве­ка не надо было вы­чис­лять в долях ки­ло­мет­ра. Осо­бен­но часто такой под­ход при­ме­ня­ет­ся в ин­же­нер­ных расчётах. В дан­ной за­да­че ве­ли­чи­ны R и l вы­ра­же­ны в ки­ло­мет­рах, а h  — в мет­рах, о чем ска­за­но в усло­вии. Если бы все ве­ли­чи­ны в этой фор­му­ле из­ме­ря­лись в одних и тех же еди­ни­цах из­ме­ре­ния, она вы­гля­де­ла бы так: Ко­эф­фи­ци­ент 500 от­ра­жа­ет то, что все ве­ли­чи­ны, за ис­клю­че­ни­ем h, вы­ра­же­ны в ки­ло­мет­рах. Про­верь­те это.