СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 41525

Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где  — время в минутах, мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а мин — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет 4050°. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

Решение.

Задача сводится к нахождению наибольшего решения неравенства при заданных значениях параметров  и :

 

Учитывая то, что время — неотрицательная величина, получаем Угол намотки достигнет значения 4050° при  = 30 мин.

 

Ответ: 30.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства