Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 40053

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 638 литров она заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 812 литров?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим \upsilon — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает \upsilon минус 1 литров воды в минуту. Известно, что резервуар объемом 638 литров вторая труба заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 812 литров, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 812, знаменатель — \upsilon минус 1 = дробь, числитель — 638, знаменатель — \upsilon плюс 7\underset{\upsilon больше 0}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 812, знаменатель — \upsilon минус 1 = дробь, числитель — 638 плюс 7\upsilon , знаменатель — \upsilon \underset{\upsilon больше 0}{\mathop{ равносильно }}812v=638v минус 638 плюс 7{{v} в степени 2 } минус 7v\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}

\underset{\upsilon больше 0}{\mathop{ равносильно }}7{{\upsilon } в степени 2 } минус 181\upsilon минус 638=0 равносильно совокупность выражений  новая строка \upsilon _1 меньше 0;  новая строка \upsilon _2=29 конец совокупности .\underset{\upsilon больше 0}{\mathop{ равносильно }}\upsilon =29.

 

Ответ: 29.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу