Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 40053
i

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 1 литр воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 638 лит­ров она за­пол­ня­ет на 7 минут быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 812 лит­ров?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим v   — объем воды, про­пус­ка­е­мой вто­рой тру­бой в ми­ну­ту, тогда пер­вая труба про­пус­ка­ет v минус 1 литр воды в ми­ну­ту. Из­вест­но, что ре­зер­ву­ар объ­е­мом 638 лит­ров вто­рая труба за­пол­ня­ет на 7 минут быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 812 лит­ров, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 812, зна­ме­на­тель: v минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 638, зна­ме­на­тель: v конец дроби плюс 7\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 812, зна­ме­на­тель: v минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 638 плюс 7 v , зна­ме­на­тель: v конец дроби \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 812 v =638 v минус 638 плюс 7 v в квад­ра­те минус 7 v \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но

\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 7 v в квад­ра­те минус 181 v минус 638=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка v _1 мень­ше 0; новая стро­ка v _2=29 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но v =29.

 

Ответ: 29.


Аналоги к заданию № 26600: 5929 40053 5931 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025