Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 40013

 

Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 540 литров она заполняет на 12 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 600 литров?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

Обозначим \upsilon — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает \upsilon минус 5 литров воды в минуту. Известно, что резервуар объемом 375 литров вторая труба заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 500, знаменатель — \upsilon минус 5 = дробь, числитель — 375, знаменатель — \upsilon плюс 10\underset{\upsilon больше 0}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 500, знаменатель — \upsilon минус 5 = дробь, числитель — 375 плюс 10\upsilon , знаменатель — \upsilon \underset{\upsilon больше 0}{\mathop{ равносильно }}500v=375v минус 5 умножить на 375 плюс 10{{v} в степени 2 } минус 50v\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}

\underset{\upsilon больше 0}{\mathop{ равносильно }}2{{\upsilon } в степени 2 } минус 35\upsilon минус 375=0 равносильно совокупность выражений  новая строка \upsilon = дробь, числитель — 35 плюс корень из { {{35} в степени 2 } плюс 4 умножить на 2 умножить на 375}, знаменатель — 4 =25;  новая строка \upsilon = дробь, числитель — 35 минус корень из { {{35} в степени 2 } плюс 4 умножить на 2 умножить на 375}, знаменатель — 4 = минус 7.5 конец совокупности .\underset{\upsilon больше 0}{\mathop{ равносильно }}\upsilon =25.

 

Ответ: 25.