Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 40005
i

 

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 8 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 476 лит­ров она за­пол­ня­ет на 11 минут быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 560 лит­ров?

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 5 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 375 лит­ров она за­пол­ня­ет на 10 минут быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 500 лит­ров?

Обо­зна­чим  v   — объем воды, про­пус­ка­е­мой вто­рой тру­бой в ми­ну­ту, тогда пер­вая труба про­пус­ка­ет  v минус 5 лит­ров воды в ми­ну­ту. Из­вест­но, что ре­зер­ву­ар объ­е­мом 375 лит­ров вто­рая труба за­пол­ня­ет на 10 минут быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 500 лит­ров, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 500, зна­ме­на­тель: v минус 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 375, зна­ме­на­тель: v конец дроби плюс 10\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 500, зна­ме­на­тель: v минус 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 375 плюс 10 v , зна­ме­на­тель: v конец дроби \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 500 v =375 v минус 5 умно­жить на 375 плюс 10 v в квад­ра­те минус 50 v \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но

\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 2 v в квад­ра­те минус 35 v минус 375=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка v = дробь: чис­ли­тель: 35 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 2 умно­жить на 375, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =25;  новая стро­ка v = дробь: чис­ли­тель: 35 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 2 умно­жить на 375, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус 7.5  конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но v =25.

Ответ: 25.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту