ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 6 № 33255

В треугольнике ABC $AC = BC,$ AH — высота, $AB = 5,$ $синус BAC = дробь, числитель — корень из { 21}, знаменатель — 5 .$ Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ $AC = BC,$ $AH$ – высота, $AB = 5,$ $синус BAC = дробь, числитель — 7, знаменатель — 25 .$ Найдите $BH.$

Треугольник $ABC$ равнобедренный, значит, углы $BAC$ и $ABH$ равны как углы при его основании.

$BH=AB косинус \angle ABH=AB косинус \angle BAC=AB корень из { 1 минус синус в степени 2 \angle BAC}=$

$=5 корень из { 1 минус левая круглая скобка дробь, числитель — 7, знаменатель — 25 правая круглая скобка в степени 2 }=5 умножить на дробь, числитель — 24, знаменатель — 25 =4,8.$

Ответ: 4,8.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина