ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 3281 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $\log _4 левая круглая скобка 16 минус 2x правая круглая скобка =2\log _43.$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$\log _4 левая круглая скобка 16 минус 2x правая круглая скобка =2\log _43 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 16 минус 2x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 9 равносильно 16 минус 2x=3 в квадрате равносильно 16 минус 2x=9 равносильно x=3,5.$ $\log _4 левая круглая скобка 16 минус 2x правая круглая скобка =2\log _43 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 16 минус 2x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 9 равносильно$
$равносильно 16 минус 2x=3 в квадрате равносильно 16 минус 2x=9 равносильно x=3,5.$

Ответ: 3,5.

Аналоги к заданию № 26659: 3233 3281 519820 ... Все

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

2.1.6 Логарифмические уравнения.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь