Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 324107

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 3 рабочих, а во второй — 9 рабочих. Через 4 дня после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

 

Спрятать решение

Решение.

Пусть производительность каждого из рабочих равна 1/x дома в день, и пусть в новом составе бригады достраивали дома y дней. Тогда за первые 4 дня работы бригадами в 3 и 9 человек было построено 3 умножить на 4/x и 9 умножить на 4/x частей домов, а за следующие y дней бригадами в 10 человек и 2 человека были построены оставшиеся 10 умножить на y/x и 2 умножить на y/x части домов. Поскольку в результате были целиком построены два дома, имеем:

 система выражений дробь, числитель — 3 умножить на 4, знаменатель — x плюс дробь, числитель — 10y, знаменатель — x =1, дробь, числитель — 9 умножить на 4, знаменатель — x плюс дробь, числитель — 2y, знаменатель — x =1 конец системы равносильно система выражений 12 плюс 10y = x, 36 плюс 2y=x конец системы равносильно система выражений 12 плюс 10y = 36 плюс 2y, x=36 плюс 2y конец системы равносильно система выражений y=3, x=42. конец системы

Тем самым, в новом составе бригады работали 3 дня.

 

Ответ: 3.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу