Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 323857
i

Два че­ло­ве­ка от­прав­ля­ют­ся из од­но­го дома на про­гул­ку до опуш­ки леса, на­хо­дя­щей­ся в 1,1 км от дома. Один идёт со ско­ро­стью 2,5 км/ч, а дру­гой  — со ско­ро­стью 3 км/ч. Дойдя до опуш­ки, вто­рой с той же ско­ро­стью воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. На каком рас­сто­я­нии от точки от­прав­ле­ния про­изойдёт их встре­ча? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть х км  — ис­ко­мое рас­сто­я­ние. Чтобы прой­ти это рас­сто­я­ние пут­ни­ку, иду­ще­му со ско­ро­стью 2,5 км/ч, не­об­хо­ди­мо дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 2,5 часа. Вто­рой пут­ник дви­жет­ся со ско­ро­стью 3 км/ч, по­это­му чтобы прой­ти 1,1 км до опуш­ки и вер­нуть­ся на 1,1 минус x км назад, ему не­об­хо­ди­мо дробь: чис­ли­тель: 1,1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби + дробь: чис­ли­тель: 1,1 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби часа. Вре­ме­на дви­же­ния пут­ни­ков равны, тогда:

дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 2,5 = дробь: чис­ли­тель: 1,1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1,1 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: 2,5 умно­жить на 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5,5 минус 2,5x, зна­ме­на­тель: 2,5 умно­жить на 3 конец дроби рав­но­силь­но 3x = 5,5 минус 2,5x рав­но­силь­но 5,5 x = 5,5 рав­но­силь­но x=1.

Тем самым, ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 1 км.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 323849: 323857 323859 624076 ... Все

Источник: Проб­ный ЕГЭ Санкт-Пе­тер­бург, 11.04.2017. Ва­ри­ант 1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025