Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Пусть 
часов.
км
км
часа.
Таким образом, искомое расстояние равно 4 км.
Ответ: 4.
Приведем другое решение.
Пусть x км — расстояние, которое не дошел до опушки первый путник, оно равно расстоянию, которое прошел от опушки до места встречи второй путник. Путники затратили одно и то же время, поэтому
Не дойдя 0,4 км до опушки, первый путник оказался на расстоянии 4,4 − 0,4 = 4 км от дома. Это и есть искомое расстояние.
Приведем другое решение.
Пусть x ч — время, прошедшее от начала движения до момента встречи пешеходов. Тогда к моменту их встречи тот, кто шёл медленнее, прошёл 2,5x км, а тот, кто шёл быстрее, прошёл 3x км, из которых 4,4 км до опушки, а 3х − 4,4 в обратном направлении. Пешеходы встретились на одном и том же расстоянии от опушки, поэтому расстояние, которое ещё осталось пройти до опушки более медленному из них, равно расстоянию, на которое более быстрый от неё уже удалился. Следовательно, 4,4 − 2,5х = 3х − 4,4, откуда х = 1,6 ч, а искомое расстояние равно 2,5 · 1,6 = 4 км.
Комментарий. Уравнение можно было бы составить несколько по-другому. По каждому участку либо прошли оба пешехода, либо один пешеход дважды, поэтому общий пройденный путь равен удвоенному расстоянию от дома до опушки: 3х + 2,5х = 8,8.
Приведем другое решение.
Тот, кто идет быстрее, дойдет до опушки за 4,4 : 3 = 22/15 часа. За это время тот, кто идет медленнее, пройдет 2,5 · 22/15 = 11/3 км и окажется на расстоянии 4,4 − 11/3 = 11/15 км от опушки. Далее они пойдут на встречу друг другу со скоростью сближения 5,5 км/час и преодолеют разделяющее их расстояние за (11/15) : 5,5 = 2/15 часа. За это время медленно идущий пешеход пройдет еще 2,5 · 2/15 = 1/3 км и окажется на расстоянии 11/3 + 1/3 = 4 км от точки отправления.
Приведем ещё одно решение.
Условие задачи равносильно тому, что два человека, каждый из которых находится на расстоянии 4,4 км от опушки, идут навстречу друг другу. Скорость их сближения равна 5,5 км/ч. Встреча произойдёт через 8,8 : 5,5 = 1,6 часа на расстоянии 2,5 · 1,6 = 4 км от дома.
еще вариант решения: пусть k - расстояние которое не дошел 1 до опушки или которое прошел 2 от опушки до места встречи. Тогда (4,4+k)/3=(4,4-k)/2,5 , тк время затратили одинаковое, откуда k = 0,4 км. Не дойдя 0,4 км до опушки 1 оказался от дома на расстоянии 4,4-k от дома, т.е. 4,4-0,4=4 км. Это и есть искомое расстояние.
Добавили в решение. Спасибо!