Не могу найти ошиб­ку:

0,1*0,2=0,02 -- ве­ро­ят­ность того, что в ма­га­зин при­ш­ла та­рел­ка с де­фек­том.

1-0,02=0,98 -- ве­ро­ят­ность того, что в ма­га­зи­не та­рел­ка без де­фек­та.

Ответ: 0,98.

За­да­ча со­став­ле­на, увы, не­кор­рект­но. Вот ци­та­та из книги ака­де­ми­ка Б.В. Гне­ден­ко: "Ма­те­ма­ти­ка и кон­троль ка­че­ства про­дук­ции", М., Зна­ние, 1978, стра­ни­ца 19: "Для того, чтобы кон­троль не ухуд­шал ка­че­ства при­ня­тых пар­тий ...про­из­во­дит­ся сле­ду­ю­щая опе­ра­ция. Если кон­троль раз­ру­ша­ю­щий, то из за­па­са хо­ро­ших пар­тий в при­ня­тые пар­тии до­бав­ля­ет­ся столь­ко из­де­лий, сколь­ко из­вле­че­но для кон­тро­ля. Если же кон­троль не­раз­ру­ша­ю­щий, то на год­ные из­де­лия за­ме­ня­ют­ся те, ко­то­рые при­зна­ны де­фект­ны­ми. В ре­зуль­та­те этой опе­ра­ции со­став пар­тии улуч­ша­ет­ся". При­мер: в пар­тии из 100 та­ре­лок 10 та­ре­лок де­фект­ные. 8 из них за­бра­ко­ва­ны ОТК. Для со­хра­не­ния це­лост­но­сти пар­тии нужно эти 8 та­ре­лок за­ме­нить год­ны­ми, и тогда ре­ше­ние Гостя фор­маль­но ока­зы­ва­ет­ся вер­ным: делим 98 на 100 и по­лу­ча­ет точно 0.98, а не при­бли­зи­тель­но.

Здрав­ствуй­те, пред­ла­гаю, на мой взгляд, более лёгкое ре­ше­ние.

На фаб­ри­ке про­из­ве­ли 0,1 от об­ще­го ко­ли­че­ства та­ре­лок, име­ю­щих де­фект, кон­троль вы­явил 80% из них. Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ство та­ре­лок с де­фек­та­ми умень­ши­лось в 5 раз. По­это­му 0,1 : 5 = 0,02 — ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная при по­куп­ке та­рел­ка имеет де­фект. Ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия 1 − 0,02 = 0,98. Ответ: 0,98.