СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 319057

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 176. Точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ADE.

Ре­ше­ние.

Пусть AH — пер­пен­ди­ку­ляр, опу­щен­ный из точки A на про­дол­же­ние сто­ро­ны CD. Вы­ра­зим пло­щадь тре­уголь­ни­ка ADE через пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD:

 

Ответ: 44.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние:

Диа­го­наль AC делит па­рал­ле­ло­грамм на два рав­ных тре­уголь­ни­ка, пло­щадь каж­до­го из ко­то­рых равна по­ло­ви­не пло­ща­ди па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ме­ди­а­на AE делит тре­уголь­ник ADC на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка.

Зна­чит, пло­щадь тре­уголь­ни­ка ADE равна чет­вер­ти пло­ща­ди па­рал­ле­ло­грам­ма

Классификатор базовой части: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
Спрятать решение · ·
Коля 11.11.2016 15:18

Здравствуйте. Параллелограмм состоит из 4 таких треугольников, поэтому площадь одного 176/4=44, можно так?

Сергей Никифоров

Коле из Коряжмы всё можно. Ну почти. Решай как у тебя лучше получается.