Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 31195

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12,  тангенс A = дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { 2 }. Найдите высоту CH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC  = 7,  тангенс A = дробь, числитель — 33, знаменатель — 4 корень из { 33 }. Найдите высоту СН.

Углы А и НСВ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому

CH=BC косинус \angle HCB=BC косинус A=BC корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=7 корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс дробь, числитель — 33 {16, знаменатель — } }=7 корень из { дробь, числитель — 16, знаменатель — 49 }=4.

Ответ: 4.