Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 31125

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 22,  тангенс A = дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { 3 }. Найдите высоту CH.

Спрятать решение

Решение.

Углы А и НСВ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому

CH=BC косинус \angle HCB=BC косинус A=BC корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=22 корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс дробь, числитель — 9 {3, знаменатель — } }=22 корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 }=11.

Ответ: 11.