ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 30651 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $AB = 13,$ $тангенс A = 8.$ Найдите высоту CH.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку $CH=AC синус A,$ $AC=AB косинус A$ имеем:

$CH=AB синус A косинус A=AB умножить на дробь: числитель: синус A, знаменатель: косинус A конец дроби косинус в квадрате A=AB умножить на тангенс альфа дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате альфа конец дроби =$

$=13 умножить на 8 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс 64 конец дроби }=1,6.$

Ответ: 1,6.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь