Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, СН  — вы­со­та, Най­ди­те ВН.

Углы А и НСВ равны как ост­рые углы со вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми сто­ро­на­ми.

Ответ: 12,5.

При­ве­дем ре­ше­ние Алек­сандра Ши­ро­ко­ва.

Пусть BH  =  x, тогда AH  =  13 − x. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ACH на­хо­дим:

Углы А и НСВ равны как ост­рые углы со вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми сто­ро­на­ми, сле­до­ва­тель­но, из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка HCB имеем:

При­рав­няв пра­вые части по­лу­чен­ных вы­ра­же­ний, по­лу­чим:

При­ве­дем ре­ше­ние Tema Resa.

За­ме­тим, что от­ку­да По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра сле­до­ва­тель­но,

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ACH по­лу­чим:

Тогда