ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 30559 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, $AB = 15,$ $тангенс A = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби .$ Найдите BH.

Спрятать решение

Решение.

Углы А и НСВ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому

$BH=CB синус \widehatHCB=CB синус A=AB синус в квадрате A=AB левая круглая скобка 1 минус косинус в квадрате A правая круглая скобка =$ $AB левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс tg в квадрате A конец дроби правая круглая скобка =15 левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка =9,6.$

Ответ: 9,6.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь