ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 2995 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 49 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка =7.$

Спрятать решение

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 49 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка =7 равносильно левая круглая скобка 7 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка =7 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно 7 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 16 правая круглая скобка =7 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно минус 2x плюс 16=1 равносильно x=7,5.$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 49 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка =7 равносильно левая круглая скобка 7 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка =7 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 7 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 16 правая круглая скобка =7 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка равносильно минус 2x плюс 16=1 равносильно x=7,5.$

Ответ: 7,5.

Классификатор алгебры: Показательные уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

2.1.5 Показательные уравнения.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь