ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 26655 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка =3.$

Спрятать решение

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка =3 равносильно левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка =3 равносильно 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 26 правая круглая скобка =3 в степени 1 равносильно минус 2x плюс 26=1 равносильно x=12,5.$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка =3 равносильно левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка =3 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 26 правая круглая скобка =3 в степени 1 равносильно минус 2x плюс 26=1 равносильно x=12,5.$

Ответ: 12,5.

Классификатор алгебры: Показательные уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

2.1.5 Показательные уравнения.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 26.09.2013 15:40

три можно возвести как одну девятую в минус второй степени сократить на одну девятую и тогда получиться икс минус тринадцать равно минус два икс равен 11

Александр Иванов

три можно представить как 1/9 в степени -1/2

а 1/9 в степени -2 получится 81