Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 0 № 287289

 

Найдите наибольшее значение функции y= логарифм по основанию 2 ( минус 7 плюс 6x минус x в степени 2 ) плюс 5.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наибольшее значение функции y= логарифм по основанию 5 (4 минус 2x минус x в степени 2 ) плюс 3.

Поскольку функция y= логарифм по основанию 5 x возрастающая, она достигает наибольшего значения в той точке, в которой достигает наибольшего значения выражение, стоящее под знаком логарифма. Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке x= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке −1. Значение функции в этой точке y= логарифм по основанию 5 (4 минус 2 умножить на ( минус 1) минус ( минус 1) в степени 2 ) плюс 3=4.

 

Ответ: 4.